Μετάγγιση αερίου από φιαλη σε φιαλη. [Αρχείο]

Χρηστος Ευθυμιου

06-07-08, 16:16

Βάζοντας τα δεδομένα της Φιάλης I (p1, V1) και της Φιάλης II (p2, V2)στο παρακάτω Exel-Φύλλο, μπορούμε πολύ εύκολα να βρούμε την τελική πίεση και στις δυο φιάλες, καθώς και την ποσότητα του αερίου που έχει η κάθε φιάλη μετά την μετάγγιση για οποιοδήποτε μέγεθος και πίεση φιαλών.

641

Παρατήρηση:
Προϋποθέτουμε ότι και οι δυο φιάλες έχουν την ίδια θερμοκρασία.

Apollon

06-07-08, 18:29

Πρόκειται για ένα πραγματικό πρόβλημα που αντιμετωπίσαμε στην εξόρμησή μας στο Καλαμάκι. Υπήρχε μια χρησιμοποιημένη 15λιτρη φιάλη με υπόλοιπο 60bar και μια γεμάτη 18λιτρη στα 220bar. Ο ιδιοκτήτης τους ήθελε να κάνει δύο "αξιοπρεπείς βουτιές" εκμεταλλευόμενος τον διαθέσιμο αέρα. Για το λόγο αυτό έκανε μετάγγιση στις φιάλες χρησιμοποιώντας κατάλληλο σωλήνα ο οποίος ευτυχώς ήταν διαθέσιμος. Εκείνη τη στιγμή απομείναμε να αναρωτιόμαστε ποια θα είναι η τελική πίεση στις φιάλες, αφού δεν είχαμε ούτε χαρτί ούτε μολύβι ή τελος πάντων βαριόμασταν να κάνουμε λογαριασμούς. Το Εxcel Χρήστου είναι πολύ ωραίο και εύχρηστο. Παραθέτω στη συνέχεια και την αναλυτική λύση του προβλήματος.

Από την καταστατική εξίσωση (http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%B1%CF%84%CE%B1%CF%83%CF%84%CE%B1%CF%84%C E%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B5%CE%BE%CE%AF%CF%83%CF%89%CF %83%CE%B7_%CF%84%CF%89%CE%BD_%CE%B1%CE%B5%CF%81%CE %AF%CF%89%CE%BD)των αερίων PV=nRT, όπου Ρ=πίεση, V=όγκος, n=αριθμός των γραμμομορίων του αερίου (δηλ. ποσότητα του αερίου), R=σταθερά των αερίων, T=απόλυτη θερμοκρασία.

Έχουμε δύο φιάλες V1=15L, P1=60bar και V2=18L, P2=220bar. Όταν τις συνδέσουμε έχουμε συνολικό όγκο V=V1+V2=33L και πίεση Ρ την οποία θέλουμε να προσδιορίσουμε. Προφανώς η πίεση θα είναι ίδια στις δύο φιάλες μετά τη σύνδεση.

Η ποσότητα αερίου πριν και μετά τη σύνδεση των φιαλών πρέπει να είναι ίδια, δηλ.
n1+n2=n
αν αντικαταστήσουμε από την καταστατική εξίσωση των αερίων:
P1V1/RT + P2V2/RT = PV/RT
(η θερμοκρασία θεωρείται ίδια στις δύο φιάλες)
συνεπώς P1V1 + P2V2 = PV

Οπότε P = (P1V1 + P2V2)/V και αν αντικαταστήσουμε τους αριθμούς βρίσκουμε την πίεση σε κάθε μία από τις φιάλες μετά τη μετάγγιση P=147.27 bar.