Παράθεση:
Αρχικό μήνυμα απο Physalia
Εγώ δεν γνωρίζω τη σχέση μπαμπούσκας και μαθηματικών.... Παρακαλώ αναπτύξατε!!
|
Δύσκολο αλλά θα το προσπαθήσω. Ζητώ επιείκεια για τις γεμανικούρες και θα παρακαλούσα να βάλετε την φαντασία σας και τις γνώσεις σας σε λειτουργία εκεί που δεν βρίσκω την αντίστοιχη ελληνική ή αγγλική ορολογία. Το φαινόμενο Babushka έχει να κάνει με τον όρο Rekursion στα γερμανικά (περιοδικότητα; επανάληψη; επαναστροφή; ), ο οποίος προσδιορίζει μια λειτουργία σε σχέση με τον εαυτό της (Fakultaetsfunktion γερμ.) Έτσι μια Babushka ανοίγει και μέσα της εμπεριέχει μιαν άλλη, η οποία με την σειρά της εμπεριέχει επίσης μια μικρότερη και αυτό συνεχίζετε μέχρι να φτάσει κανείς στην πιο μικρή η οποία δεν περιέχει τίποτα. Από κει και πέρα αρχίζει η επαναφορά στην αρχική θέση βάζοντας την μια Babushka μέσα στην άλλη μέχρι να φτάσουμε στην αρχική μεγάλη που εμπεριέχει όλες τις μικρότερες (interlocking, αγγλ.). Τέτοιου είδους δομικές λειτουργίες όπως οι Babushkes ή τα κρεμμύδια μπορούν να παρασταθούν στα μαθηματικά βρίσκοντας εφαρμογή πρωτίστως στην πληροφορική. Ένας σημαντικός παράγοντας είναι ο γερμανικός όρος Facultaet (faculty;, μάλλον αδόκιμος μου φαίνεται σαν όρος στα αγγλικά) ο οποίος μπορεί να εκφράζει π.χ. το σύνολο των φυσικών αριθμών από το 1 έως το n και γράφεται n! (n! = 1,2,3......n). Π.χ. 5! (Fakultaet του 5) = 1,2,3,4,5 = 120 κ.λ.π.
Θεωρώντας ότι
Α. 0! = 1
Β. 1! = 1
Γ. n! = n * (n-1)! όταν n > 1
Ξεκινάει κάποιος με n!, όπου n>1, ανοίγοντας την μεγαλύτερη babushka και βρίσκει μέσα την επόμενη, άρα „Fakultaet επόμενη Babushka“, μέχρι να φτάσει στην πιο μικρή φιγούρα =1!, αρχίζοντας από κει και πέρα την ανάποδη κίνηση βάζοντας πάλι την μια μέσα στην άλλη επιστρέφει στην αρχική θέση. Με τον τρόπο αυτό μπορεί κανείς με μαθηματική παράσταση να προσδιορίσει προβλήματα τα οποία βρίσκονται το ένα μέσα στο άλλο (interlocking) αποτελώντας μιαν μονάδα. Με την μέθοδο αυτή παριστάνετε και το πρόβλημα των πύργων του Ανόι στην πληροφορική. Μια και έχουμε ξεφύγει τελείως από το θέμα θα το αναφέρω μια και έχει πλάκα. Οι βουδιστές μοναχοί πίστευαν ότι αν κάποιος καταφέρει να βρει λύση στο πρόβλημα αυτό θα σημάνει ταυτόχρονα και το τέλος του κόσμου. Τα συστατικά του προβλήματος είναι τρις κάθετοι ράβδοι και 64 δίσκοι με μια τρύπα στην μέση, ο ένας μικρότερος από τον άλλον. Όλοι οι δίσκοι βρίσκονται περασμένοι σε μια ράβδο με τον μεγαλύτερο κάτω και τον μικρότερο επάνω στην κορυφή. Το πρόβλημα είναι να μεταφερθούν οι δίσκοι από την ράβδο που βρίσκονται σε μιαν άλλη χωρίς ποτέ να τοποθετηθεί ένας μεγάλος δίσκος επάνω σε έναν μικρό. Έτσι, για δοκιμή, βγάζουμε τον έναν δίσκο, τον μικρότερο, τον τοποθετούμε στην μια από τις δυο ελεύθερες ράβδους. Κατόπιν παίρνουμε τον επόμενο μεγαλύτερο και τον τοποθετούμε στην τρίτη ελεύθερη ράβδο. Στην συνέχεια παίρνουμε τον μικρότερο από την δεύτερη ράβδο και τον τοποθετούμε στην τρίτη ράβδο επάνω στον μεγαλύτερο. Αυτό ισχύει για όλους τους δίσκους. Αν θέλει κανείς ας το δοκιμάσει. Αν ακούσει κάποια στιγμή το έδαφος να τρίζει κάτω από τα πόδια του ας μας το πει κι΄ εμάς να προετοιμαστούμε για την καταστροφή που πρόκειται να επέλθει.
Πάντως Μαρία βλέπω κάτι κοινό όσον αφορά τον κόσμο σαν μονάδα η οποία εμπεριέχει διάφορες μικρότερες μονάδες, οι οποίες με την σειρά τους εμπεριέχουν άλλες μικρότερες μέχρι να φτάσουμε στην μικρότερη από αυτές, το υλικό σημείο που θα έλεγε και ο Ludwig Wittkenstein. Η σχέση ανάμεσα στον κοσμική δομή και τις Babushkes είναι απόλυτα εμφανής. Ένα κοσμικό Fakultaet δηλαδή παραστημένο κάπως έτσι Cosmos!
Το βλέπεις κι΄ εσύ;;;;
Υ.Γ.1. Προς τους μοντεράτορες. Γνωρίζω ότι ξεφύγαμε, αν ενοχλεί βγάλτε το. Αν δεν ενοχλεί φτιάξτε την πρώτη εικόνα που δεν εμφανίζεται στο κείμενο.
Υ.Γ.2. Μια εικόνα 1000 λέξεις. Οι πύργοι του Ανόι αλλά όχι 64, μόνο 8.
